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Cópia de Questão Sobre Função Quadrática

Author:Bruna Lage, Victor Ferreira Junqueira

Explorando a Função Quadrática

Explore a atividade acima, experimente alterar os valores dos coeficientes a, b e c (que são os respectivos controles deslizantes). Observe as alterações no gráfico da função conforme os coeficientes são modificados. Logo após resolva as questões abaixo:

Referente ao controle deslizante "a":

Representa o coeficiente "a" na função quadrática . Com base nessa informação responda as questões 1, 2 e 3 abaixo.

Questão 1

1) Mova o controle deslizante "a" de forma que seu valor seja positivo. Dessa forma a concavidade da parábola está voltada:

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)

Questão 2

Agora mova o controle deslizante "a" de forma que seu valor seja negativo. Dessa forma a concavidade da parábola está voltada:

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)

Questão 3

Se você mover o controle deslizante "a" de forma que assuma o valor a = 0, o que acontecerá com o gráfico da função?

Referente ao controle deslizante "b":

Está associado ao coeficiente b da função quadrática . Com base nessa informação, responda a questão 4.

Questão 4

Movimente lentamente o controle deslizante "b" para a direita e esquerda, verificando como a parábola se inclina após ultrapassar o eixo Y. Responda o que você observa graficamente quando: a) b > 0 b) b < 0 c) b = 0

Referente ao controle deslizante "c":

O controle deslizante "c" está associado ao coeficiente c da função quadrática . Ele indica onde a parábola "corta" no o eixo Y , ou seja, o ponto C (0, c). Com base nessas informações, responda a questão 5.

Questão 5

Movimente o controle deslizante "c" para a direita e para esquerda e responda o que você observa graficamente quando: a) c > 0 b) c < 0 d) c = 0

Explorando as raízes da função quadrática.

As raízes estão associadas aos pontos onde a parábola intercepta (corta) o eixo do X, que são os pontos A e B no gráfico apresentado acima. Porém, dependendo de algumas situações, podemos encontrar duas raízes reais e iguais ou não teremos raiz real. Vamos agora estudar algumas situações envolvendo as raízes da função quadrática, resolvendo a questão 6.

Questão 6

Encontre as raízes da função f(x) = x² + 4x - 3 e logo após posicione os controles deslizantes em: a =1, b =4 e c =-3. Esses são os respectivos coeficientes da função. Responda: a) A parábola corta o eixo do X em algum ponto? Se sim, qual os quais são esses pontos? b) Qual o valor do discriminante (delta) encontrado?

Referente ao vértice da parábola

O vértice da parábola corresponde ao ponto em que o gráfico de uma função do 2º grau muda de sentido. Levando em consideração isto, responda a questão 7 e 8

Questão 7

Calcule o vértice da seguinte função: f(x) = 2x² - 5x + 3

Questão 8

Um avião ao levantar voo, cria uma parábola, expressa pela fórmula 5x2-3x-2=0. Sabendo que a altura é representada pelo Y do vértice (Yv), e a distância percorrida pelo X do vértice (Xv), Determine que altura o avião atingiu e à que distância.

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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