Podobnosť geometrických útvarov
Úloha z "Nového pomocníka z matematiky pre 9. ročník ZŠ, 2. zošit (str. 58, zadanie 7)"
Dlhšia strana bieleho obdĺžnika meria 20 cm, kratšia strana má 15 cm. Obidve strany rozdelíme v pomere 2:3. deliacimi bodmi vedieme rovnobežky so stranami obdĺžnika tak, že vzniknú štyri farebné obdĺžniky.
(a) Vypočítaj dĺžky strán farebných obdĺžnikov.
(b) Pomocou koeficientov podobnosti rozhodni, či platí tvrdenie o podobnosti obdĺžnikov (pozri applet):
Tvrdenie 1: červený obdĺžnik nie je podobný s modrým obdĺžnikom.
Tvrdenie 2: zelený obdĺžnik je podobný s žltým obdĺžnikom.
Tvrdenie 3: zelený obdĺžnik nie je podobný s bielym obdĺžnikom.
Tvrdenie 4: modrý obdĺžnik nie je podobný s bielym obdĺžnikom.
Tvrdenie 5: žltý obdĺžnik nie je podobný s bielym obdĺžnikom.
Platia tieto tvrdenia o podobnosti obdlžnikov?