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4-2 Construction de la gamme pythagoricienne

Les fréquences sont exprimées en hertz.

Utilisation :

L'objectif est de créer une gamme. Choisir une fréquence initiale f_0 (les valeurs extrêmes de f_0 correspondent à un do et un la). Appuyer sur "Début", Enregistrer la position de A dans le tableur. On s'autorise deux opérations mathématiques sur les fréquences :
  • Multiplier par 3/2
  • Diviser par 2
de sorte que l'on obtient une nouvelle fréquence dans l'intervalle [1;2[ que l'on enregistre dans le tableur avec le bouton rouge. On espère pouvoir "boucler" c'est à dire retomber exactement sur 1... ce n'est pas possible mais presque ! On peut obtenir ainsi une subdivision à peu près régulière de [1;2[ avec 5, 7, ou 12 fréquences qui donneront 5, 7, 12 notes dans la gamme.

Programme en Python.

On peut programmer en Python une construction de cette liste de n fréquences avec une fonction de ce type : def listefrac(n): #n: nb de termes de la suite L=[] k=1 for i in range(n): k=3/2*k if k>2: #on se ramène entre 1 et 2 k=k/2 L.append(k) return L Alors listefrac(12) renvoie la liste des fréquences (ramenées entre 1 et 2) dans l'ordre de la construction. On peut la trier par ordre croissant avec sorted(listefrac(12)).