Π.Θ: Γραφικές αναπαραστάσεις
Διαφορά αναπαράστασης από την τυπική απόδειξη
- Οπτικοποίηση έναντι των εντυπώσεων ...
- Η κατάλληλη πλαισίωση ερωτημάτων προσθέτει διδακτική και παιδαγωγική σημασία στο ψηφιακό δόμημα.
1η αναπαράσταση
2η αναπαράσταση
Οδηγίες
Στο δόμημα έχουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο μεταβάλλεται από τις κορυφές Α,Β και Γ.
Εξωτερικά του τριγώνου ΑΒΓ έχουμε κατασκευάσει τα τετράγωνα με πλευρές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ.
Πειραματισμός - Διαπιστώσεις
Πατήστε το κουμπί "Ξεκλείδωμα" και μετακινήστε κατάλληλα τα χρωματιστά τετράπλευρα εντός του τετραγώνου πλευράς ΒΓ. Τί παρατηρείτε;
- Διατυπώστε με αλγεβρικό και γεωμετρικό τρόπο το συμπέρασμα που προκύπτει από τον πειραματισμό σας.
- Μπορείτε να βρείτε τον τρόπο με τον οποίο έχουν κατασκευαστεί τα χρωματιστά; τετράπλευρα;
3η αναπαράσταση
Οδηγίες
Σύρετε το δρομέα και παρατηρήστε τους μετασχηματισμούς που πραγματοποιούνται.
Ποιο αλγεβρικό και γεωμετρικό συμπέρασμα προκύπτει;
4η αναπαράσταση
Δραστηριότητα
Πυθαγόρειες τριάδες - Δραστηριότητα 1
Ακέραιοι αριθμοί όπως οι 3,4 και 5 λέμε ότι αποτελούν Πυθαγόρεια τριάδα. Μεταβάλετε το τρίγωνο από τα κόκκινα σημεία ώστε να βρείτε δύο ακόμη Πυθαγόρειες τριάδες. Συμπληρώστε τα αποτελέσματα παρακάτω:
Πυθαγόρειες τριάδες - Δραστηριότητα 2
Αν οι φυσικοί αριθμοί μ,ν και ρ αποτελούν μία Πυθαγόρεια τριάδα, μπορείτε να σκεφτείτε έναν τρόπο για να δημιουργήσουμε κι άλλες Πυθαγόρειες τριάδες από αυτούς;