Pseudosfera di Beltrami
La pseudosfera di Beltrami
La pseudosfera è una superficie di rivoluzione generata dalla
rotazione della trattrice intorno al suo asintoto. È chiamata pseudosfera
perché la sua curvatura è costante in ogni punto e opposta a quella di una
sfera di raggio R.
Tale superficie fu proposta da Eugenio Beltrami come modello di
geometria iperbolica nel 1868. Essa, infatti, localmente soddisfa gli assiomi della
geometria iperbolica, allo stesso modo di come la superficie di un cilindro
localmente è un modello equivalente ad un piano euclideo.
Una variante di tale superficie è la superficie di Dini.
Eugenio Beltrami
(Cremona, 16 novembre 1835 – Roma, 18 febbraio 1900)