Vorstellung der Rechenregeln für Grenzwerte
Du hast bereits gelernt, dass man Folgen auf Konvergenz untersuchen kann. Bei dieser Untersuchung von Folgen sind die unten aufgezählten vier Rechenregeln für Grenzwerte eine wichtige Hilfe. Mit ihnen wird sich die gesamte Lernumgebung beschäftigen. Sie soll dir helfen zu verstehen, was die mathematische Definition der Regeln in konkreten Fällen bedeutet.
Die Rechenregeln für Grenzwerte
Gegeben seien konvergente Folgen mit Grenzwert und mit Grenzwert . Dann gelten folgende Aussagen:
(i) Für jede Konstante ist die Folge konvergent und es gilt .
(ii) Die Folge ist konvergent und es gilt .
(iii) Die Folge ist konvergent und es gilt .
(iv) Falls alle sind sowie ist, so ist die Folge konvergent und es gilt .
Möchtest du die Rechenregeln für Grenzwerte noch einmal in anderen Worten erklärt haben?
