circles on 2-sheet cyclide
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books conics bicircular-quartics Darboux-cyclides (März 2021)
Diese 2-teilige Darboux Cyclide ist symmetrisch zu den 3 Koordinaten-Ebenen, zur Einheitskugel und zu einer weiteren "imaginären" Kugel. Die Kreise auf der Cyclide werden nur für eine Hälfte erzeugt. Die Cyclide besitzt 2*4 Brennpunkte auf der -Achse - für die Quartiken in der -Ebene bzw. in der -Ebene, und 4 auf der -Achse. Die Fokal-Kurven gehen durch diese Brennpunkte. Die Schnittpunkte mit den konfokalen Cycliden sind die "Brennpunkte" für die Kreisscharen auf den Flächen. Die Kreise beginnen in Schnittpunkten mit den Fokal-Kurven und verschwinden an anderer Stelle ebenfalls in einem solchen Schnittpunkt. Die 2-teilige Darboux Cyclide in Eiform besitzen nur 2 solche Kreisscharen (rotationssymmetrisch sogar nur eine!), während die Cycliden in Ring-Torus-Form 2*3 = 6 solche Scharen besitzen können, aus denen sich auf 23 = 8 verschiedene Weisen 6-Eck-Netze bilden lassen.