Parallelepiped

Volumen eines Parallelepipeds

Das Volumen des Parallelepipeds, das von drei Vektoren

und

aufgespannt wird, kann mit Hilfe des Spatprodukts mit folgender Formel berechnet werden:

)

| Das Applet veranschaulicht die Gültigkeit dynamisch. Durch ziehen der Eckpunkte A, B, C oder E kann das Parallelepiped verändert werden.

Warum ändert sich der Wert des Volumens nicht, wenn der Eckpunkt E parallel zur Grundfläche bewegt wird?

Was muss erfüllt sein, damit das aufgespannte Parallelepiped ein Quader ist?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Der Vektor muss ein Vielfaches von x sein.
B
Jeder Vektor muss jeweils ein Vielfaches des Kreuzprodukts der beiden anderen Vektoren sein.
C
Das von und aufgespannte Parallelogramm muss parallel zum von und x aufgespannten Parallelogramm sein.
D
Das kann nicht passieren.