Kongruenz
Heute werden wir uns noch einmal mit dem Thema "Kongruenz" beschäftigen. Doch bevor wir damit anfangen können, müssen wir uns zuerst mit der Nutzung des Geogebra-Applets bekannt machen, die wir dafür benötigen.
Um eine Figur im Applet zu verschieben, drücke den Finger auf den Punkt A, und bewege dann den Finger auf der Tabletoberfläche. Mit Hilfe des "Spiegeln" Tasters kannst du eine Achsenspiegelung durchführen.
Drehen, Verschieben und Spiegeln von Figuren
Probiere auch aus, was passiert, wenn du den Punkt B verschiebst. Beschreibe kurz, was du beobachtest.
Deckungsgleichheit
Wir beschäftigen uns heute mit Figuren, die, wenn man sie aufeinander legt, genau gleich aussehen.
Überprüfe in den beiden folgenden kleinen Aufgaben, ob du es schaffst, die bewegliche, braune Figur genau auf die unbewegliche grüne Figur zu legen. Dafür kannst du die Figur verschieben, drehen und auch spiegeln.
Schiffe
Kann das braune Schiff genau über die grüne Figur gelegt werden?
Erkläre kurz, was du dafür getan hast oder worin das Problem besteht.
Bäume
Kann der umgefallene braune Tannenbaum genau über den grünen Baum gelegt werden?
Erkläre kurz, was du dafür getan hast oder worin das Problem besteht.
Wähle unten im Lückentext im Applet die korrekten Antworten aus.
Eindeutige Festlegung
Wenn über eine Figur so viele Informationen bekannt sind, dass sie eindeutig gezeichnet werden kann, heißt sie "eindeutig festgelegt" oder "eindeutig konstruierbar". Alle mit diesen Angaben gezeichneten Figuren sind dann kongruent zueinander.
Beispiel: Wenn eine einzige Seitenlänge von einem Quadrat bekannt ist, so ist es eindeutig festgelegt.
Eindeutig?
Untersuche, für welche Werte von a und b die beiden Quadrate kongruent zueinander sind.
Die Quadrate sind zueinander kongruent, wenn
Frage: Wie viele Informationen brauchst du mindestens, um ein Rechteck eindeutig konstruieren zu können?
Partneraufgabe:
- Zeichne ein Parallelogramm in dein Heft, ohne es deiner Nachbarin zu zeigen.
- Beschreibe deiner Nachbarin das Parallelogramm mit möglichst wenig Informationen eindeutig.
- Deine Nachbarin zeichnet dann ein Parallelogramm, dass zu deinen Informationen passt.
- Vergleiche die beiden Parallelogramme miteinander.
Wie viele Informationen hast du deinem Nachbarn genannt?
Sind die beiden Parallelogramme kongruent?
Bonus:
Suche reale Figuren im Klassenzimmer, die zueinander kongruent sind.
Zueinander kongruent sind:
Bonus 2
Wiederhole die Partnerübung mit einem anderen Viereck deiner Wahl. Verrate deinem Partner nicht, um welchen Viereckstyp es sich handelt.