Posiciones de una recta respecto a una y dos circunferencias.

En la siguiente construcción mueve el deslizador (el punto negro) y observa lo que ocurre con la recta azul y la circunferencia roja.

Como has podido comprobar una recta y una circunferencia:

pueden no cortarse en ningún punto, es decir, no tener puntos en común. Se dice que la recta es exterior a la circunferencia.
pueden cortarse en dos puntos, entonces decimos que la recta y la circunferencia son secantes.
pueden cortarse en un único punto, entonces se dice que la recta es tangente a la circunferencia.

Modifica ahora en la siguiente construcción los puntos marcados con una (X) y observa lo que ocurre.

Indica cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas (ayúdate de la construcción anterior).

Select all that apply

A
Dos circunferencias pueden cortarse en tres puntos.
B
La suma de los radios siempre es mayor que la distancia entre los centros.
C
La suma de los radios nunca es mayor que la distancia de los centros.
D
Una circunferencia puede estar dentro de la otra.
E
Si una circunferencia está dentro de otra, no pueden cortarse.
F
Si una circunferencia esta fuera de la otra, se cortan en dos puntos.
G
Dos circunferencia siempre se cortan.
H
Si la distancia entre los centros es mayor que la suma de los radios las circunferencias no se cortan.
I
Si la distancia entre los centros es menor que la suma de los radios las circunferencias se cortan en dos puntos.

Se dice que dos circunferencias son

Exteriores: Si la distancia entre los centros es mayor que la suma de los radios (D>R+r). No tendrán puntos en común.
Tangentes exteriores: La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios (D=R+r). Tendrán un único punto en común.
Secantes: Si la distancia entre los centros es menor que la suma de los radios y mayor que la diferencia (R-r<D<R+r). Tendrán dos puntos en común.
Tangentes interiores: La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios (R-r=D). Tendrán un único punto en común.
Interiores: Si la distancia entre los centros es menor que la diferencia de los radios (D<R-r). No tendrán puntos en común.