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Superficie cuádricas

Autor:Allan Avendaño, Laura del Río

Larson 11.6: Superficies cuádricas

Este tipo de superficies en el espacio son las análogas a las secciones cónicas en R2. La forma general de una superficie cuádrica es:

Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx+ Hy + Iz + J = 0

Hay seis tipos básicos de superficies cuádricas: elipsoide, hiperboloide de una hoja, hiperboloide de dos hojas, cono elíptico, paraboloide y paraboloide hiperbólico.
Cuádricas 1
Cuádricas 1
Cuádricas 2
Cuádricas 2

Trazas

Las trazas corresponden a las vistas laterales (planos xz y yz) y la vista superior (plano xy) de cualquier superficie en el espacio. Te dejo un video y unos recursos en donde podrás revisar el análisis de las superficies cuádricas con sus trazas.

Trazas: recurso en GeoGebra

A continuación, te dejo un Paraboloide Hiperbólico: En el recurso, puedes desplazar el valor de k con el que moverás un plano paralelo a los planos principales (xy, yz y xz). Dicho movimiento podrás ver las cónicas que se generan.

Cuádricas en GeoGebra

Te dejo unos recursos increíbles, en los que podrás visualizar las cuádricas con sus ecuaciones, rotar las superficies y ver las trazas. Elipsoide Hiperboloide de una hoja Hiperboloide de dos hojas Paraboloide elíptico Paraboloide hiperbólico

Pregunta

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Revisa tu respuesta (3)

Pregunta

Selecciona la opción que contenga el nombre de la cuádrica de la siguiente ecuación: Primero, intenta dar el nombre por tu cuenta. Puedes utilizar GeoGebra para verificar la respuesta.

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