Theorie: Minutien vergleichen
Wiederholung: Koordinatensystem
Ein Punkt in der Ebene besteht aus 2 Koordinaten: x- und y-Koordinate.
- x-Koordinate wird horizontal aufgetragen
- y-Koordinate wird vertikal aufgetragen
Minutien sind nichts anderes als Punkte!
Wir wollen ja Minutien miteinander vergleichen und deshalb ist das wirklich super, weil mit Punkten kann man fast so einfach rechnen wie mit Zahlen.
In der nächsten Abbildung sieht man, dass die Minutien eines Fingerabdrucks nichts anderes sind als Punkte:
Vergleichen von Minutien (Punkten) durch Berechnung ihres Abstands
Wir wollen ja schlussendlich Minutien miteinander vergleichen und damit man das schnell und einfach machen kann, wollen wir den Computer dabei zu Hilfe nehmen. Denn das erspart uns lästiges händisches Rechnen und geht obendrein noch viel schneller. Damit wir aber den Computer die Rechenarbeit machen lassen können, müssen wir uns überlegen, wie man den Abstand zwischen zwei Minutien (Punkten) berechnet. Das geht ganz einfach folgendermaßen:
Abstand zweier Minutien , lässt sich so berechnen:
(dabei bedeutet , dass die größere der beiden Zahlen und von der kleineren abgezogen wird).
- Bsp: Abstand von und ist:
Graphisch sieht das so aus:
Der Abstand kann auch in einer Tabelle berechnet werden
Warum verwenden wir nicht den "direkten" Abstand?
Nun fragt ihr euch vielleicht, weshalb wir nicht den "direkten" Abstand zwischen den zwei Punkten berechnen. Das ist natürlich eine sehr gute Frage, die Antwort ist aber, dass dies deutlich schwieriger ist, als wenn wir einfach den Abstand in der x- und der y-Koordinate berechnen und diese beiden dann zusammenzählen. Zum Beispiel wäre der "direkte" Abstand der obigen zwei Punkte gleich:
Und damit wir uns solche komplizierten Berechnungen ersparen und weil der koordinatenweise Abstand genauso gut, aber viel einfacher zu berechnen und verstehen ist, verwenden wir diesen.
Fehler beim Einzeichnen von Minutien
Wie ihr vielleicht schon bemerkt habt, können durch das etwas ungenaue Einzeichnen von Minutien kleine Fehler entstehen (wie im obigen Bild, in dem zweimal versucht wurde, dieselbe Minutie einzuzeichnen).
Für uns bedeutet das, dass wir Minutien (Punkte) mit sehr kleinem Abstand, der aber nicht genau 0 ist, trotzdem als gleich ansehen müssen, da dieser Abstand ja von einem ungenauen Einzeichnen kommen könnte (wie im nächsten Bild dargestellt; Grün bedeutet, dass die zwei Minutien übereinstimmen, Rot hingegen, dass sie nicht übereinstimmen).
