1-1 이차함수의 뜻
[탐구활동1]
아래 그림과 같이 가로의 길이가 4이고, 세로의 길이가 3인 직사각형 모양의 그림이 있다.
가로의 길이와 세로의 길이를 각각 x 만큼 늘렸을 때, 새로 만들어진 그림의 넓이를 y라고 하고
다음을 생각해 보자.
탐구1-1) 다음 표는 x의 값에 따른 가로와 세로의 길이와 넓이를 나타낸 표이다.
위의 자료에서 슬라이더의 값을 바꿔가며 관찰해 보고 아래 표를 완성해 보자.
탐구1-2) x 와 y 사이의 관계를 식으로 나타내어 보자.
일반적으로 함수 에서 가 에 대한 이차식
,로 나타날 때, 이 함수를 에 대한 이차함수라고 한다.
[확인 문제]
문제1) 다음 중에서 이차함수인 것을 모두 찾아라.
문제2) 다음에서 를 에 대한 식으로 나타내고, 이차함수인 것을 찾아라. 2-1) 자동차를 타고 시속 로 시간 동안 이동한 거리
2-2) 반지름의 길이가 인 원의 넓이
2-3) 꼭짓점의 개수가 인 다각형의 대각선의 총 개수
문제3) 반지름의 길이가 10인 원모양의 색종이에서 아래 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원모양을 오려 내었다. 남은 부분의 넓이를 이라 할 때, 를 의 식으로 나태나어라.