LG con Tangentes a circunferencias
Un ejercicio trivial
Estudia el posible lugar geométrico que forman los centros de las circunferencias tangentes a dos circunferencias fijas dadas.
Este problema se discute en el libro 2 (de álgebra y geometría analítica para estudiantes de ingeniería), en el apéndice Cónicas Mediante Circunferencias, sección Un ejercicio trivial
las diferentes consideraciones dan como resultado las cónicas que están condensadas en este boceto.
C es el centro de la circunferencia tangente a las circunferencias c y c_k, lo que está en verde es la respuesta al enunciado del problema, dependiendo de la distancia del centro A al centro B, y los parámetros k, env, y R.
R es el radio de la circunferencia menor, con centro en A.
kR es el radio de la circunferencia mayor, con centro en B.
env puede valer una situación u otra (en general envolver o no envolver), pero que internamente se intercambia cuando en las hipérbolas se cambia de hoja