INTERCAMBIANDO FICHAS
Imagina que tenemos 6 fichas como en la figura. En las de la fila superior las tres son rojas, y en las de la inferior, azules. El juego consiste en pasar las fichas azules arriba y las rojas abajo en el menor número de movimientos posibles.
Las fichas azules y rojas se mueven por turno, es decir, si mueves una roja, en el siguiente movimiento has de mover una azul, y una ficha debe ir a un cuadrado adyacente que esté desocupado. Cada ficha la puedes mover hacia arriba, hacia abajo, de izquierda a derecha o en diagonal.
Te informamos que se pueden intercambiar en 7 movimientos. Tienes que decirnos cómo.
Ahora supón que tienes 4 fichas rojas arriba y otras cuatro azules abajo. ¿En cuántos movimientos puedes hacerlo?
Si x es el mínimo número de movimientos para intercambiar las y fichas rojas con y fichas azules, ¿Qué relación hay entre x e y?