Flächen unter Graphen: Streifenmethode
Einordnung
Die Berechnung einer Fläche zwischen einem positiven gekrümmten Graphen und der x-Achse lasst sich mit Hilfe von Rechteckstreifen näherungsweise berechnen. Hier werden Streifen gleicher Breite verwendet
Zunächst werden auf jedem Teilstück die kürzesten Streifen verwendet, die die gesuchte Fläche gerade vollständig überdecken. Die Summe aller dieser Streifen heißt Obersumme.
Verwendet man möglichst lange Steifen, die gerade noch vollständig von der gesuchten Fläche bedeckt werden, ergibt sich die Untersumme.
Aufgabe
- Veranschaulichen Sie sich die Begriffe und die Methode durch Variation der Parameter.
- Welchen Einfluss die Vergrößerung der Streifenanzahl?
- Welche Idee führt zum genauen Wert für den Flächeninhalt?