Lo más importante de esta función...
La forma de esta función es f(x) = loga(x) donde "a" es constante (un número) y se denomina la base del logaritmo
Las características generales de las funciones logarítmicas son:
1) El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos: Dom(f) = (0. + ∞) .
2) Su recorrido es R:Im(f) = R .
3) Son funciones continuas.
4) Como loga1 = 0 , la función siempre pasa por el punto (1, 0) .
5) Como logaa = 1 , la función siempre pasa por el punto (a, 1) .
Si a > 1 la función es creciente.
Si 0 < a < 1 la función es decreciente.
Son convexas si a > 1 .
Son concavas si 0 < a < 1 .
El eje Y es una asíntota vertical.
Si a > 1 :
Cuando x → 0 + , entonces log a x → - ∞
Si 0 < a < 1 :
Cuando x → 0 + , entonces log a x → + ∞
Su dominio...
El dominio de las funciones logarítmicas es (0, + ∞) .
Dom(f) = Dom(g) = (0, + ∞) .
Puntos de corte:
f(1) = log21 = 0 , el punto de corte con el eje X es (1, 0).
g(1) = log1/21 = 0 , el punto de corte con el eje X es (1, 0).
La funciones f(x) y g(x) no cortan al eje Y.
Crecimiento y decrecimiento:
La función f(x) es creciente ya que a > 1 .
La función g(x) es decreciente ya que 0 < a < 1 .
Asíntotas:
Las funciones f(x) y g(x) tienen una asintota en el eje Y.
Ejemplo de gráfica:
