X(2485) Radical center {circumcircle, 1st Lemoine circle, nine-point-circle}

radical center {circumcircle, 1st Lemoine circle, nine-point-circle}

P is the Radical center of the circumcircle, the 1st Lemoine circle, and the nine-point-circle. The first Lemoine circle is constructed as follows:

Draw lines through the symmedian point K, triange center X(6), parallel to the sides of ABC.
The points where the parallel lines intersect the sides of ABC then lie on a circle known as the first Lemoine circle.

The nine-poits-circle is the circle that passes through the perpendicular feet from the vertices of ABC. The perpendicular bisectors of the centers of the three circles concur in the radical center P. The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle. In a triangle many circles can be constructed. Triangle centers X(2483) to X(2533) are defined by making different combinations of three out of them.

wortelcentrum

P is het wortelcentrum van de omgeschreven cirkel, de 1ste cirkel van Lemoine en de negenpuntscirkel. De 1ste cirkel van Lemoine construeer je als volgt:

Teken door het punt van Lemoine K, driehoekscentrum X(6), evenwijdigen aan de zijden van ABC.
De snijpunten van deze evenwijdigen met de zijden van ABC liggen op de zgn. cirkel van Lemoine.

De negenpuntscirkel is de cirkel door de voeten van de hoogtelijnen uit de hoekpunten van . De middelloodlijnen van de middelpunten van de cirkels snijden elkaar in het wortelcentrum P. De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek. In een driehoek kan je heel wat cirkels construeren. Driehoekscentra X(2483) tot X(2533) werden gedefinieerd door verschillende combinaties te maken van drie cirkels.

X(2485) Radical center {circumcircle, 1st Lemoine circle, nine-point-circle}

radical center {circumcircle, 1st Lemoine circle, nine-point-circle}

wortelcentrum

Nieuw didactisch materiaal

Ontdek materiaal

Ontdek onderwerpen