geluid
Geluid
Geluid is de waarneming van een verandering van druk in de lucht of een ander medium, b.v. water.
Deze verandering plant zich voort door dit medium als een golf.
Grotere drukveranderingen nemen we waar als een luidere toon.
Snellere drukveranderingen nemen we waar als een hogere toon.
Een wiskundig en natuurkundig extra : waarom wordt geluid voorgesteld door sinusfuncties?
Om een snaar (of ons trommelvlies) te laten trillen, moeten we een kracht uitoefenen.
- Deze kracht is (meestal en ongeveer...) evenredig met de uitwijking van snaar of trommelvlies, zodat:
- We kennen ook de eerste wet van Newton: , met F = kracht, m = massa en a = versnelling
- Stellen we beide gelijk aan elkaar, dan krijgen we en dus
- Wiskundig kan je de versnelling a schrijven als en dus: Een dergelijke vergelijking noemt men een differentiaalvergelijking. Je lost differentiaalvergelijkingen op door functies te zoeken die voldoen aan de vergelijking. Vergelijkingen die voldoen aan deze vergelijking zijn van de vorm y = a . sin ( b. t + c)
- In de praktijk zal geluid bestaan uit een stapeling van meerdere sinusfuncties en ruis. Toch blijft de eenvoudige sinusfunctie de basis om geluid en muziek te bestuderen.
perodieke functies
In periodieke functies wordt een patroon (de rode golf binnen de groene rechthoek) periodiek herhaald .
- De sinusfunctie f(x) = a sin (bx) golft rond de x-as. We noemen deze as de evenwichtslijn.
- De maximale uitwijking t.o.v. de evenwichtlijn noemen we de amplitude.
- De versleepbare groene rechthoek bakent het patroon af dat zich herhaalt.
- De lengte van dit patroon noemen we de periode van de functie.