تشابه مثلث ها
موضوع:
تشابه
هدف:
بررسی این موضوع که اگر دو ضلع از مثلثی با دو ضلع از مثلث دیگر متناسب باشد، آیا دو مثلث متشابه هستند؟
شرح فعالیت:
همانطور که می دانید اگر دو مثلث دارای دو ضلع متناسب و زاویه ی بین برابر باشند، با هم متشابه هستند. اما آیا به نظر شما این جمله نیز صحیح است که بگوییم:
"دو مثلث که دو ضلع متناسب و یک زاویه ی برابر دارند متشابه هستند"؟
در شکل دو مثلث می بینید...
اندازه ی اضلاع AC و BC توسط لغزنده های a و b تعیین می شوند. اضلاع FD و DE متناسب با این دو ضلع و با نسبت m که توسط لغزنده ی m تعیین می شود تغییر می کنند.
لغزنده ها را روی عدد دلخواه تنظیم کنید سپس نقاط A یا F را جا به جا کنید.
آیا اضلاع AC و BC با اضلاع FD و DE هنوز متناسب هستند؟
آیا دو مثلث ABC و FED در هر حالت متشابه هم هستند؟
سعی کنید با جا به جا کردن نقاط A و F دو مثلث بسازید که دو ضلع متناسب و یک زاویه ی برابر داشته باشند اما با هم متناسب نباشند.