Auswirkung von Parametern auf Exponentialfunktionen
Dieses Applet soll zeigen wie sich unterschiedliche Parameter auf Exponentialfunktionen auswirken.
Das heißt es wird anschaulich gezeigt wie sich der Graph einer Funktion verändert, wenn bestimmte Parameter verändert werden.
Bemerkt werden dabei Verschiebungen an den Achsen, Änderungen bezüglich der Steigung des Graphen oder Änderungen der Asymptoten.
Mögliche Verwendung im Unterricht
Das Applet kann dann gut verwendet werden, wenn die Schülerinnen und Schüler Exponentialfunktionen bereits im Unterricht kennengelernt haben und nun in einem weiteren Schritt verstehen sollen wie sich verschiedene Parameter auf den Kurvenverlauf des Graphen auswirken!
Schülerinnen und Schüler kennen auch die verschiedenen Eigenschaften welche Funktionen haben können.
Dazu gehören Begriffe wie (streng) monoton steigend bzw. fallend,, konstant, symmetrisch,...
Dazu können beispielsweise folgende Aufgaben bearbeitet werden:
- Blende mithilfe der Kontrollkästchen die verschiedenen Graphen ein und aus!
- Teste die eingeblendeten Schieberegler an den Graphen!
- Blende nur die Funktion g(x) ein! - Was bemerkst du wenn du den Schieberegler "a" veränderst. - Notiere deine Erkenntnisse !
- Füge die Funktion h(x) hinzu! - Wie verändert sich der Graph, wenn du den Schieberegler "c" veränderst? - Notiere wiederum was dir auffällt!
- Vergleiche nun auch die restlichen Funktionen mit der Funktion g(x) - Notiere auch hier was dir auffällt