Verhalten im Unendlichen
Einordnung
Werden zwei Polynome dividiert entstehen Gebrochenrationale Funktionen. Hier soll das Verhalten der Funktion an den Rändern ihres Definitionsbereichs untersucht werden.
Zunächst wird das Verhalten der Funktion im Unendlichen untersucht.
- Bilden einer Folge von x-Stellen.
- Berechnen der Folge der zughörigen Funktionswerte.
- Beurteilen des Grenzverhaltens der Folge der y-Werte.
- Skizzieren des Graphen für große und kleine x-Stellen.
Aufgabe
Erkunden Sie das Verhalten der Funktion für x gegen minus unendlich und für x gegen unendlich.
Mit Hilfe des Schiebereglers können Sie die Zahl der Glieder der Untersuchungsfolgen variieren. Ändern Sie die Polynomterme und untersuchen Sie erneut.Ergänzen Sie!
Wenn x gegen unendlich strebt, dann ...