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Dreiecksungleichungen

Aufgabe

Erstelle ein Applet, das die Konstruktionsschritte für ein Dreieck veranschaulicht, dessen drei Seitenlängen a, b und c angegeben sind. Zusätzlich ermöglicht es dir dieses Applet, die Dreiecksungleichungen zu entdecken. Anmerkung: Die Dreiecksungleichungen a + b > c, b + c > a und a + c > b besagen, dass die Summe zweier Seitenlängen eines Dreiecks größer ist als die Länge der dritten Seite des Dreiecks. Wenn die Dreiecksungleichung für einen bestimmten Satz von Seitenlängen nicht erfüllt sind, ist es nicht möglich, ein Dreieck aus den angegebenen Längen zu konstruieren.

Erforsche die Konstruktion...

Anleitungen

1.Toolbar ImageErstelle die Schieberegler a, b und c für die Seitenlängen des Dreiecks mit einem Intervall von 0 bis 10 und einer Schrittweite von 0.5.
2.Toolbar ImageStelle die Schieberegler auf die Werte a = 8, b = 6.5 und c = 10.
3.Toolbar ImageErstelle eine Strecke f mit gegebener Länge c. Hinweis: Die Punkte A und B sind die Endpunkte der Strecke.
4.Toolbar ImageErstelle einen Kreis d mit Mittelpunkt A und Radius b.
5.Toolbar ImageErstelle einen Kreis e mit Mittelpunkt B und Radius a.
6.Toolbar ImageKonstruiere den Schnittpunkt C der beiden Kreise e und f.
7.Toolbar ImageErstelle das Dreieck ABC.
8.Toolbar ImageErstelle die Innenwinkel  und  des Dreiecks ABC.

Versuche es selbst...

Anleitungen (fortgesetzt)

9.Toolbar ImageErstelle den Punkt D auf dem Kreis d.
10.Toolbar ImageErstelle die Strecke g zwischen den Punkten A und D.
11.Toolbar ImageKonstruiere den Mittelpunkt E der Strecke g.
12.Toolbar ImageGib text1: b ein und hänge ihn an Punkt E an. Hinweis: Nachdem du das Text Werkzeug ausgewählt hast, klicke auf Punkt E. Öffne Erweitert und wähle b aus dem Objekte Tab. 
13.Toolbar Image Erstelle den Punkt F auf dem Kreis e.
14.Toolbar Image Erstelle die Strecke h zwischen den Punkten B und F.
15.Toolbar ImageKonstruiere den Mittelpunkt G der Strecke h.
16.Toolbar Image Gib text1: a ein und hänge ihn an Punkt G an.
17. Toolbar Image Blende die Punkte D, E, F und G aus, indem du das Objekt anzeigen / ausblenden Werkzeug verwendest.
18.Verbessere deine Konstruktion mithilfe der Gestaltungsleiste und passe die Farben der zugehörigen Objekte an.