Mathematischer Hintergrund
Definitionen
Symmetrische Figuren können folgendermaßen definiert werden:
„Figuren, die durch eine gerade Linie so in zwei Teile geteilt werden können, dass sie beim Falten längs dieser Linie deckungsgleich übereinander liegen, heißen (achsen-)symmetrische Figuren. Die gerade Linie heißt Symmetrieachse oder Spiegelachse.“ (Humenberger, 2017, S. 171)
Gespiegelte Figuren verhalten sich wie das Spiegelbild der ursprünglichen Figur. Daher kann die Symmetrieachse auch als Spiegelachse bezeichnet werden.
Symmetrisch liegende Punkte können folgendermaßen definiert werden:
„Zwei Punkte, die bezüglich einer Geraden g symmetrisch liegen, haben denselben Abstand von g. Die Verbindungsstrecke dieser Punkte steht normal auf g.“ (Humenberger, 2017, S. 173)
Fixpunkte einer Spiegelung werden wie folgt definiert:
“Wenn ein Punkt P auf der Symmetrieachse liegt, so fällt sein symmetrisch liegender Punkt P1 mit ihm zusammen. Solche Punkte werden Fixpunkte der Spiegelung genannt. Alle Punkte der Symmetrieachse sind Fixpunkte.”(vgl. Humenberger, 2017)
Quelle
Humenberger, H. (2017). Das ist Mathematik 2 (1. Aufl.). öbv.