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M1 L I.2 a)-c) Absolute Änderungen und mittlere Geschwindigkeiten ermitteln

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a) Absolute Änderungen ermitteln Im GeoGebra-Applet Gepard bestimmen die SuS zurückgelegte Wege zu verschiedenen Zeitpunkten und notieren diese z.B. in Tabellenform (s.u.). Neben der Tabelle werden durch Änderungspfeile die absoluten Änderungen (unbedingt auch unterschiedliche lange Zeiträume) dargestellt und damit an die Grundvorstellung Änderungsverhalten (Kovariation) zu Funktionen aus der Mittelstufe angeknüpft.
Mögliche Form der Notation für die absoluten Änderungen (Achtung! Zahlwerte können abweichen)
Mögliche Form der Notation für die absoluten Änderungen (Achtung! Zahlwerte können abweichen)

GeoGebra-Applet Gepard

Link für SuS: GeoGebra-Applet Gepard https://www.geogebra.org/m/eauy6nqj
b) Mittlere Geschwindigkeiten berechnen (mittlere Änderungsraten) Aus den Weg- und Zeitdifferenzen bestimmen die SuS unterschiedliche mittlere Geschwindigkeiten des Geparden. Der Vergleich zweier mittlerer Geschwindigkeiten in überlappenden Zeitintervallen (z.B. [1s; 4s] und [3s; 4s]) motiviert die Frage nach der momentanen Geschwindigkeit zu einem ZeitPUNKT (z.B. ).
c) Problem: Berechnung der momentanen Geschwindigkeit (momentane Änderungsrate) Die Lernenden sollten nun selbstständig erkennen, dass die Berechnung mit dem Differenzenquotienten für einen Zeitpunkt nicht gelingt. Die Frage (die herausgestellt und von allen erfasst werden sollte) ist dann also wie die Geschwindigkeit zu einem ZeitPUNKT ermittelt werden kann, wenn die Berechnung auf ZeitRÄUMEN beruht.
Quellen: Das obige Applet wurde erstellt von Susanne Digel.