Multiplicação e Divisão de potências com bases iguais

Propriedades de Potenciação - Parte 1

Agora que já revisamos as definições e propriedades mais básicas da potenciação, vamos ver algumas das mais utilizadas com relação a este assunto. Abaixo há dois applets, o primeiro sobre multiplicação e o segundo sobre divisão, ambos relacionados a potências que tem as bases iguais entre si. Vejamos:

Multiplicação de potências com bases iguais

Primeiro Applet

Observe que, ao manipular os controles deslizantes da Base e do 1º e do 2º expoentes, os valores das potências vão se alterando nos dois exemplos, porém nunca ficam diferentes entre si. Isso significa que as operações estão sendo resolvidas de duas formas diferentes, porém, o resultado é sempre o mesmo. Pra você, qual a forma mais prática de resolver essas operações de multiplicação, da primeira ou da segunda forma?

Divisão de potências com bases iguais

Segundo Applet

Mais uma vez observe que, ao manipular os controles deslizantes da Base e do 1º e do 2º expoentes, os valores das potências vão se alterando nos dois exemplos, porém também nunca ficam diferentes entre si. Da mesma forma que no applet anterior, Isso significa que as operações estão sendo resolvidas de duas formas diferentes, porém o resultado é sempre o mesmo. Pra você, qual a forma mais prática de resolver essas operações de divisão, da primeira ou da segunda forma?

Manipulando os applets de Multiplicação e Divisão de potências de bases iguais

Logo a seguir há algumas perguntas sobre as propriedades de multiplicação e divisão de potências de bases iguais. Para respondê-las vocês deverá manipular os dois applets vistos nessa atividade, disponíveis aí em cima. Mexa os parâmetros para um lado e para o outro e note o que vai acontecendo com as operações, a cada mexida. Para responder as perguntas abaixo, manipule os applets conforme é solicitado em cada questão.

Questão 01

No applet "Multiplicação de Potências de Bases Iguais" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o primeiro método?

Assinale a sua resposta aqui

A
Em dividir o valor de cada Potência.
B
Em resolver cada potenciação de maneira separada e depois multiplicar as potências, para chegar ao resultado final.
C
Em multiplicar os expoentes.
D
Em somar os expoentes.
E
Em somar as potências e resolver a potenciação de uma só vez no final.

Verifique minha resposta (3)

Questão 02

No applet "Multiplicação de Potências de Bases Iguais" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o segundo método?

Assinale a sua resposta aqui

A
Em dividir o valor de cada Potência.
B
Em resolver cada potenciação de maneira separada e depois multiplicar as potências, para chegar ao resultado final.
C
Em multiplicar os expoentes.
D
Em somar os expoentes sem dar o resultado final.
E
Em primeiramente somar os expoentes das duas potenciações, mantendo o valor da base, para então resolver a potenciação de uma só vez no final.

Verifique minha resposta (3)

Questão 03

No applet "Multiplicação de Potências de Bases Iguais", qual das opções abaixo define melhor a propriedade mostrada no segundo método?

Assinale a sua resposta aqui

A
Em uma multiplicação de potências de bases iguais, mantém-se a base e se subtrai os expoentes delas.
B
Em uma multiplicação de potências de bases diferentes, soma-se as bases e se mantém os expoentes delas.
C
Em uma multiplicação de potências de bases iguais, a única maneira de resolver a operação é resolver cada potenciação separadamente e depois multiplicar os resultados.
D
Em uma multiplicação de potências de bases iguais, mantém-se a base e se soma os expoentes delas.
E
Não há uma definição apropriada.

Verifique minha resposta (3)

Questão 04

Manipule o applet "Multiplicação de Potências de Bases Iguais" e responda: qual o valor de ?

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

Questão 05

Manipule o applet "Multiplicação de Potências de Bases Iguais" e responda: qual o valor de ?

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

Questão 06

No applet "Divisão de Potências de Bases Iguais" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o primeiro método?

Assinale a sua resposta aqui

A
Em multiplicar o valor de cada Potência.
B
Em dividir os expoentes.
C
Em resolver cada potenciação de maneira separada e depois dividir as potências, para chegar ao resultado final.
D
Em subtrair os expoentes.
E
Em subtrair as potências e resolver a potenciação de uma só vez no final.

Verifique minha resposta (3)

Questão 07

No applet "Divisão de Potências de Bases Iguais" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o segundo método?

Assinale a sua resposta aqui

A
Em primeiramente subtrair os expoentes das duas potenciações, mantendo o valor da base, para então resolver a potenciação de uma só vez no final.
B
Em resolver cada potenciação de maneira separada e depois dividir as potências, para chegar ao resultado final.
C
Em dividir os expoentes.
D
Em subtrair os expoentes sem dar o resultado final.
E
Em multiplicar o valor de cada Potência.

Verifique minha resposta (3)

Questão 08

No applet "Divisão de Potências de Bases Iguais", qual das opções abaixo define melhor a propriedade mostrada no segundo método?

Assinale a sua resposta aqui

A
Em uma divisão de potências de bases iguais, mantém-se a base e se subtrai os expoentes delas.
B
Em uma divisão de potências de bases diferentes, subtrai-se as bases e se mantém os expoentes delas.
C
Em uma divisão de potências de bases iguais, a única maneira de resolver a operação é resolver cada potenciação separadamente e depois dividir os resultados.
D
Em uma divisão de potências de bases iguais, mantém-se a base e se soma os expoentes delas.
E
Não há uma definição apropriada.

Verifique minha resposta (3)

Questão 09

Manipule o applet "Divisão de Potências de Bases Iguais" e responda: qual o valor de ?

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

Questão 10

Manipule o applet "Divisão de Potências de Bases Iguais" e responda: qual o valor de ?

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

Questão 11

Responda a questão feita no texto do primeiro applet visto acima.

Questão 12

Responda a questão feita no texto do segundo applet visto acima.

Multiplicação e Divisão de potências com bases iguais

Propriedades de Potenciação - Parte 1

Multiplicação de potências com bases iguais

Primeiro Applet

Divisão de potências com bases iguais

Segundo Applet

Manipulando os applets de Multiplicação e Divisão de potências de bases iguais

Questão 01

Questão 02

Questão 03

Questão 04

Questão 05

Questão 06

Questão 07

Questão 08

Questão 09

Questão 10

Questão 11

Questão 12

Agora verifique as explicações das respostas corretas das questões acima no vídeo abaixo sobre o Produto e a Divisão de potências com bases iguais

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