Exponentialfunktionen kennenlernen
Teil 1: Beobachten
- Bewege den Schieberegler c und beobachte den Verlauf der Funktion f.
- Stelle nun den Schieberegler c auf 2 und bewege den Schieberegler a.
Was fällt dir auf?
Je größer der Startwert c einer Exponentialfunktion der Form ist, …
Wenn der Betrag von ist, dann…
Wenn der Betrag von ist, dann…
Übrigens:
Wenn ist, dann spricht man streng genommen gar nicht von einer Exponentialfunktion.
Teil 2: Zusammenhang zum y-Achsenabschnitt
Klicke im Applet das Kontrollhäkchen „Achsenabschnitt beobachten“ an.
Nutze die Schieberegler und beobachte ganz genau.
Was passiert mit dem y-Achsenabschnitt?
Wenn ich nur den Schieberegler a verstelle, dann…
Wenn ich nur am Schieberegler c Einstellungen vornehme, dann…
Teil 3: Nützliche Erkenntnis
Deaktiviere das vorherige Kontrollkästchen wieder und aktiviere das Kästchen „Punkt mit x=1“.
Verstelle wieder nacheinander die beiden Schieberegler und beobachte, was mit dem angezeigten Punkt A passiert.
Welche Antwortmöglichkeiten stimmen? (Achtung, mehrere möglich)
Warum ist das so nützlich?
Wenn man den Punkt an der Stelle 1 gegeben hat oder besonders gut ablesen kann, lassen sich viele Funktionsgleichungen ganz einfach lösen. Dazu in der nächsten Stunde mehr.
Sprinteraufgabe: Definition & Eigenschaften von Exponentialfunktionen
Trage deine wichtigsten Erkenntnisse in deinem Heft zusammen. Hier sollte erklärt werden, was eine Exponentialfunktion ist und welche Eigenschaften sie hat. Ergänze ggfs. eine Skizze.