Μηχανή του CAVALIERI ως εφαπτομενικογράφος

1) Στο ορθογώνιο τρίγωνο ARK το RL είναι το ύψος προς την υποτείνουσα. Ποια σχέση από το 9ο κεφάλαιο της Γεωμετρίας ισχύει για το ύψος αυτό? 2) Έχοντας ήδη εισάγει ορθοκανονικό σύστημα, και ορίζοντας το τμήμα LK να έχει σταθερό μήκος c, να εκφραστούν τα μήκη των τμημάτων RL, LK, AL, συναρτήσει των εικονοζόμενων συντεταγμένων καθώς και του σταθερού c. 3) Να επαναδιατυπωθεί η σχέση του "ύψους προς την υποτείνουσα" του 1ου ερωτήματος χρησιμοποιώντας τα μήκη του 2ου ερωτήματος. 4) Η αλγεβρική σχέση που προέκυψε τι σας θυμίζει? 5) Μετακινώντας το σημείο L (πατώντας ταυτοχρόνως αριστερό κλικ στο ποντίκι) η ήδη τοποθετημένη γραφίδα στο σημείο R χαράσσει μία καμπύλη. Τι καμπύλή είναι? 6) Να δοθούν τα χαρακτηριστικά αυτής της καμπύλης.