Didaktische Hinweise
Die folgende Station enthält eine Sammlung von Aufgaben, die mit der Binomialverteilung gelöst werden sollen. Sie stammen zum Teil aus Schulbüchern und wurden unter dem Gesichtspunkt ausgewählt, dass zur Lösung Hilfsmittel verwendet werden dürfen.
Den Aufgaben wurden die Kompetenzen K1 bis K6 entsprechend den Bildungsstandards zugeordnet.
Die Abkürzungen bedeuten:
K1: Mathematisch argumentieren
K2: Probleme mathematisch lösen
K3: Mathematisch modellieren
K4: Mathematische Darstellungen verwenden
K5: Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen derMathematik umgehen
K6: Mathematisch kommunizieren
Die Angabe der Kompetenzenerfolgt in der Reihenfolge des Gewichtes, das sie in der jeweiligen Aufgabe haben.
Ziele:
Die Schülerinnen und Schüler …
- …formulieren Ereignisse zu binomialverteiltenZufallsvariablen
- …berechnen die Wahrscheinlichkeitsfunktionen binomialverteilterZufallsvariablen
- …berechnen die Kenngrößen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung binomialverteilter Zufallsvariablen
- …berechnenden Stichprobenumfang, wenn die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „Mindestens ein Treffer“ bekannt ist.
- …bestimmen anhand von Wertetabellen der kumulierten Binomialverteilung den Gültigkeitsbereich von Prognosen.
- …modellieren Realsituationen mit Hilfe der Binomialverteilung.
- …interpretieren und bewertenmathematische Lösungen im Kontext der Realsituation
- …wenden dieSigma-Regeln zu Berechnung und Bewertung von Prognosen an.
- …begründen die Modellierung vonRealsituationen durch die Binomialverteilung.