Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Gyűjtőjáradék-számítás

Bevezető feladat

Ha a szüleink 8 éves korunktól évi 100 000 Ft-ot helyeznek el a számunkra egy bankba, akkor az érettségi után elég lesz-e ez a pénz egy esetleges egyetemi tandíjra (fix kamattal számolva)?
Becsüljük meg, hogy ha 10 évig évente 10 000 Ft-ot helyezünk el egy számlára évi fix 15%-os kamatra, akkor a 10. év végén mennyi pénzünk lesz a számlán! Ezek után számoljuk ki, és ellenőrizzük le a tippünk helyességét!

1. feladat

Hogyan kapjuk a táblázat Éves kamat oszlopában szereplő adatokat?

2. feladat

Hogyan kapjuk a táblázat Számlaegyenleg oszlopában szereplő adatokat? Milyen képlettel írhatóak le ezek a számok?

3. feladat

A tizedik év végén kivehető összegből mennyi a kamat 10 000 Ft betét, 15%-os kamat mellett? Hogyan lehet ezt kiszámolni?

4. feladat

Mekkora legyen legalább a kamatláb ahhoz, hogy a 10. év végére a kamatok összege megegyezzen az összes betett összeg 60%-ával?

5. feladat

Mikor növekszik gyorsabban a pénzünk:
  • ha évente teszünk be egy fix összeget, (10 x 10 000 Ft) vagy
  • ha a egyszerre betesszük az összes pénzt (1 x 100 000 Ft)?
(A kamatláb egyforma mindkét esetben.) Mi lehet ennek az oka?

6. feladat

Ha a kamatláb évi fix 6%, akkor legalább mennyi pénzt kell évente elhelyeznem, hogy a 10. év végén 10 000 000 Ft-om legyen? (A válaszodat ezer forintra kerekítve add meg!)

7. feladat

Ha évente 600 000 Ft-ot helyezek el egy bankszámlára, akkor ott legalább mekkora kamatlábnak kell lennie ahhoz, hogy a tizedik év végén 10 000 000 Ft legyen a számlámon?

8. feladat

Tegyük fel, hogy minden évben a betett összeget egy újonnan nyitott (ugyanolyan kamatozású) számlán helyezzük el. Így a 10. év végén az összes számláról kivehető összeg eltérne-e attól az összegtől, amit akkor kapnánk, ha egy számlán gyűjtöttük volna a pénzünket?