Didaktische Hinweise
Bei dieser Station wird der „zentrale Grenzwertsatz, also die Näherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung, anhand dynamischer GeoGebra-Arbeitsblätter visualisiert. Die Schülerinnen und Schüler können die Normierung und die Approximation experimentell selbst nachvollziehen und verstehen.
Außerdem wird an der Station verdeutlicht, welche Bedeutung die Sigma-Umgebungen bei der Binomial- und der Normalverteilung haben. Mit dem GeoGebra-Arbeitsblatt variieren die Schülerinnen und Schüler die Größe der Umgebungen um den Mittelwert und verstehen den Zusammenhang zwischen der Umgebungsbreite und der entsprechenden Wahrscheinlichkeit.
Ziele
Die Schülerinnen und Schüler …
- verstehen die Transformationen, die zur Approximation der Binomialverteilung durch die Standardnormalverteilung führen.
- erkennen anhandder graphischen Darstellung, dass die standardisierten Binomialverteilung durch die Standardnormalverteilung angenähert werden kann.
- können Bedingungen für die Güte der Approximation nennen und erklären.
- können dieSigma-Regeln für die Binomialverteilung anhand der graphischen Darstellung erklären.
- unterscheidenzwischen exakten und mit Hilfe von s-Regeln näherungsweise berechneten Wahrscheinlichkeiten.
- berechnen mitHilfe des GeoGebra-Arbeitsblattes zu beliebigen Wahrscheinlichkeiten Umgebungen zum Mittelwert.
- Schülerarbeitsblatt: Von der Binomial- zurNormalverteilung
- GeoGebra-Arbeitsblätter: Binomial_Normal_1.ggb Binomial_Normal_2.ggb