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Exponentialfunktionen grafisch ableiten

Arbeitsaufträge

Die folgenden Arbeitsaufträge beziehen sich alle auf eine Exponentialfunktion , die für die eingestellten Werte im obigen Applet dargestellt wird. Beachte die Skalierung der Koordinatenachsen. Arbeitsauftrag 1 Bewege den Schieberegler und beobachte was passiert. Erklärt euch gegenseitig, was in der Grafik mathematisch gesehen passiert. Arbeitsauftrag 2 Mit den Buttons Spur ein/Spur aus/Spur löschen kannst du den roten Punkt bei Veränderung von nach verfolgen. Erprobt den Einsatz der Buttons bei der gegebenen Basis b=4. Arbeitsauftrag 3 Verändere die Basis der Funktion. Beschreibe für mindestens 4 Basen den Verlauf der Ableitungsfunktion (durch die Spur der roten Punkte gegeben). Arbeitsauftrag 4 Variiere den Startwert a der Funktion. Inwiefern hat a einen Einfluss auf den Verlauf der Ableitungsfunktion? Vergleiche hierzu die Verläufe mit deinen Ergebnissen aus Arbeitsauftrag 3. Arbeitsauftrag 5 Für welche Basis ist die Ableitungsfunktion gleich der ursprünglichen Funktion? Versuche den Wert möglichst genau anzunähern.