A fénysebesség mérése Olaf Römer módszerével másolata
Már Galilei szerette volna megmérni a fény terjedési sebességét, de módszere olyan primitív volt, hogy az értéke nagyságrendekkel eltért a valós értéktől. Közeli, belátható hegyek csúcsain megfigyelőket állított. Feladatuk az volt, hogy a szomszédos megfigyelőtől érkező jelet továbbítsák. Ezek reakcióideje a terjedéshez szükséges időhöz képest többszörös volt, így nagyságrendekkel eltért a mért terjedési sebesség a valós értéktől. Römer, dán csillagász módszere az első, nagyságrendileg helyes eredményt adta a fontos állandóra.
Mit látunk az interaktív alkalmazáson?
A színes körök egy-egy bolygót jelképeznek: középen a Nap, majd a Föld, végül a Jupiter és mellette a holdja, az Ió. A bolygók mérete, valamint a Jupiter-Ió távolság nem méretarányos, de a Nap-Föld és Nap-Jupiter pályasugarak aránya helyes. A Föld pályáján egy halvány kör jelöli a pálya Jupiterhez legközelebb eső pontját. Amikor az Ió kikerül a Jupiter árnyékából, egy világosbarna kör jelöli a holdról visszaverődő első fénysugarak helyzetét. Amíg a fényjel és a Föld érintkeznek, a bolygó fehér színűre vált, és ugyanez igaz a halvány körre is. A bal oldalon egy stopperóra található az időkülönbség mérésére.
1. feladat
Becsüld meg, mennyi idő szükséges ahhoz, hogy az Ió befussa a Jupiter körüli pályáját! a) A gyors animációt használva a fényjel elindulásakor indítsd el az időmérést! b) Némi várakozás után a hold megint „felkel”. Ekkor állítsd le az időmérést! Olvasd le a két felkelés közben eltelt időt!
A nagy gondolat
Figyeljétek meg azt a nagyszerű felismerést, hogy fél év elteltével a hold felkeltének jele azért késett, mert a fénynek a földpálya átmérőjének befutásához annyi idő kellett, amennyivel a fényjel a vártnál később érkezett meg! Látható, hogy a Föld a vizsgált szituációban a Jupiterhez közeli állapotból a távolabbi állapotba került át.
2. feladat
A következő részfeladatokat elvégezve meghatározhatod a fény terjedési sebességét nagyjából úgy, ahogyan Römer tette. A sebesség megadásához ki kell derítened, mennyi többletidő szükséges, hogy a fény átjusson a földpálya egyik pontjából az átellenes pontba, valamint azt, hogy mekkora többletutat fut be ekkor a fény!
2.1. feladat
a) Határozd meg, hogy körülbelül mennyi idő kell ahhoz, hogy a fényjel az Iótól a Földre jusson! Először a két bolygó közeli helyzetében mérd meg a fényjel megérkezéséhez szükséges időt!
b) Ugorj előre egy fél évet, és határozd meg, mennyi idő alatt jutott a fény az Iótól a Földig!
c) Mekkora a két helyzet eléréséhez szükséges időkülönbség?2.2. feladat
Olvasd le, hogy mennyivel több utat kell megtenni a fénynek a két helyzet között! A „Távolságok mutatása” gomb kiválasztása segít!
2.3. feladat
Kapcsolódó érdekességek
Olaf Römer abban a korban élt, amikor a Magyar Királyság még azért küzdött, hogy államiságát, függetlenségét visszaállítsa. Ezzel szemben a Dán Királyság, bár harcolt a svédekkel vagy az angolokkal, de államként több száz éve háborítatlanul fejlődött. A dán királyok tudósaikat támogatták, Tycho Brahe több éven keresztül Hven szigetén működtette obszervatóriumát, hála az uralkodó hathatós támogatásának. Egy-egy vesztes háború itt is a tudomány finanszírozását csökkentette, ezért került Brahe Prágába, és vette maga mellé segédként Keplert.
Ismeretbővítés
- Járj utána Olaf Römer munkásságának!
- Vizsgáld meg, hogyan lehet pontosítani a fénysebesség mérését!
- Értelmezd Bradley és Fizeau módszerét!