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Equations du second degré à une inconnue.

Auteur :Dominique DILASSER, Gilles Daïan
Situation problème : On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ;4] par f(x)=−0.6x²+5x-2.6. Cette fonction modélise les bénéfices de l'entreprise jusqu'à 400 clients. Ce modèle n'étant plus bon au delà. L'axe des abscisses (horizontale) représente le nombre de clients en centaines et l'axe des ordonnées (verticale) le bénéfice en milliers d'euros.
On modifie la valeur des paramètres a, b et c en cliquant avec la souris sur les curseurs puis en appuyant sur les touches gauche et droite du clavier pour modifier leur valeur. On peut aussi modifier la position d'une droite de niveau horizontale en cliquant dessus puis en la faisant glisser.
Régler les paramètres (curseurs) de l'appliquette pour simuler les bénéfices de l'entreprise en milliers d'euros avec cette modélisation

Après avoir régler les curseurs correctement par rapport à la situation problème,

En ajustant la droite verte correctement sans toucher aux curseurs, donner le nombre minimal de clients à facturer pour commencer à générer des bénéfices.

Quel bénéfice maximal peut on espérer avec ce modèle ? Pour combien de clients environ ?

Le gérant de cette entreprise souhaite réaliser 5060 € de bénéfice. Combien de clients au minimum doit il facturer?

Le gérant souhaite générer 10000€ de bénéfice avec cette modélisation. Est ce possible?

Cochez votre réponse ici
  • A
  • B
Vérifier ma réponse (3)

Si le gérant ne génère pas de chiffre d'affaires, quel sera le montant de sa perte en €

le gérant de cette entreprise investit. La modélisation de son bénéfice change et devient celle-ci: f(x) -0.4x²+5x-4.2. l'axe des abscisse correspond aux nombre de clients en centaine- et l'axe des ordonnées le bénéfice en milliers d'euros.

Régler à nouveau les curseurs après investissement pour qu'elle soit conforme à l'expression précédente. La modélisation n'est plus valable au delà de 600 clients

Si le gérant ne dégage aucun chiffre d'affaires malgré ce nouvel investissement. Quelle sera approximativement le montant de la perte en milliers d'euros ?

Le gérant, après avoir investi, souhaite dépasser les 10000€ de bénéfices. Est ce possible avec cette nouvelle modélisation?

Cochez votre réponse ici
  • A
  • B
Vérifier ma réponse (3)

Combien de clients faut il facturer pour atteindre cet objectif de 10 000 € de bénéfice.

Pour 579 clients, quel bénéfice peut il espérer?

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