Binomialverteilung
Binomialverteilung
Folgende 3 Bedingungen müssen erfüllt sein, damit eine Situation mit Hilfe der Binomialverteilung berechnet werden kann:
1) Es gibt genau zwei verschiedene Versuchsausgänge: Treffer oder Niete
2) Die Wahrscheinlichkeit bleibt bei jedem Versuch gleich.
3) Die Reihenfolge der einzelnen Ergebnisse ist egal.
Das Ergebnis "Treffer" tritt mit Wahrscheinlichkeit p % auf. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei k von n Fällen das gesuchte Ergebnis eintritt, kann dann mit folgender Formel berechnet werden:
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten können in der Verteilungsfunktion der Binomialverteilung dargestellt werden.
Ist die Wahrscheinlichkeit gesucht, so müssen die einzelnen Wahrscheinlichkeiten , , ..., aufsummiert werden. Das entspricht der blau markierten Fläche unter der unten abgebildeten Verteilungsfunktion.