Funzioni lineari - le basi
Grafico di una funzione lineare e pendenza
Il grafico descritto da una equazione nella forma è una retta, quindi una linea.
Ecco perchè tutte le funzioni di questo tipo si chiamano funzioni lineari.
Se conosciamo le coordinate di due punti della funzione, e possiamo calcolare la pendenza o coefficiente angolare della retta: . Tale valore è costante: comunque scegli due punti appartenenti alla funzione lineare, il valore di m è sempre lo stesso.
Ora prova tu...
Nell'app che segue, muovi i punti e , quindi inserisci il valore della pendenza della retta che hai definito.
Seleziona Verifica per scoprire se hai calcolato correttamente la pendenza e visualizzare la soluzione di questo esercizio.
Deseleziona Verifica per creare una nuova retta ed esercitarti a calcolarne la pendenza.
Quando le cose non funzionano algebricamente...
Se hai una funzione lineare nella forma e le coordinate di due dei sui punti, e puoi calcolare:
- il valore dell'intersezione del grafico con l'asse y
- il valore del coefficiente angolare (pendenza) utilizzando la formula .
Muovi i punti A e B nell'app qui sopra, in modo da allinearli verticalmente.
Scoprirai qual è il problema a livello algebrico che viene generato da una configurazione dei punti di questo tipo.
... e geometricamente
Muovi i punti A e B nell'app qui sopra, in modo da allinearli verticalmente. Osserva il grafico della retta. Questo è il grafico di una funzione lineare? Spiega le tue congetture.