Przykład 1.3
Niech
dla .
Zauważmy, że , co oznacza, że wykresem funkcji jest górna półsfera o środku w punkcie i promieniu . A zatem punkt jest najwyżej położonym punktem na wykresie funkcji . Czyli posiada maksimum lokalne właściwe w punkcie o wartości .Ćwiczenie 1.
Uzasadnij (korzystając z definicji), że funkcja ma maksimum lokalne we wskazanym punkcie .
Ćwiczenie 2.
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji opisanej wzorem . W powyższym aplecie zdefiniuj funkcję oraz zaznacz na jej wykresie punkt położony najwyżej/najniżej.