Princípio de Cavalieri
1) Você sabe explicar o que são objetos ou medidas unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais? Escreva com suas palavras.
2) Você sabe explicar o que é o VOLUME de um sólido geométrico ou de um corpo qualquer?
3) Você lembra o que são Prismas, Cilindros, Pirâmides e Cones? Escreva com suas palavras a definição de cada um deles.
4) Agora reflita, é possível que dois sólidos geométricos distintos tenham o mesmo volume?
5) O que você acha que deve ocorrer para que possamos afirmar que dois sólidos distintos tenham o mesmo volume? Tome como exemplo uma pirâmide e um cone.
Autor: Aroldo Eduardo Athias Rodrigues.
a) O que você acha que significam as expressões u.c, u.a, u.v? Elas têm alguma relação com a resposta do item 1?
b) O que acontece quando você clica nos sólidos de cor azul? E nos sólidos de cor vermelha?
c) O que acontece quando você marca e desmarca a caixa de seleção “plano de corte”?
d) O que acontece quando você marca e desmarca a caixa de seleção “alturas”?
e) O que acontece se você arrastar os pontos que aparecem nos pés da trave branca para cima? Para o que elas servem?
f) O que acontece quando você marca e desmarca a caixa de seleção “plano de corte”?
g) O que acontece quando você movimenta controle deslizante ao lado da caixa de seleção “plano de corte”?
h) Agora explique como ocorre o funcionamento do applet e quais comparações ele realiza.
9) Agora observe todas as duplas que possuem volumes iguais, o que você observa de interessante quanto à altura e a área das seções?
10) E para as duplas que possuem volumes diferentes, o que você observa de interessante quanto à altura e a área das seções?
11) Você consegue encontrar mais sólidos que possuem volumes iguais? Em caso positivo, todos respeitam a resposta da questão 9?
12) Então se as alturas e as áreas das seções transversais são iguais os sólidos sempre terão o mesmo volume?
13) Escreva com as suas palavras o que você compreendeu sobre o Princípio de Cavalieri.