2.3.2 Vergleich von Exponential- und Potenzfunktionen
In der vorangegangenen Aktivität ging es um die natürliche Exponentialfunktion . Nun vergleichen wir das Wachstum mit der von beliebigen Potenzfunktion für .
Aufgabe 2:
Kreuzen Sie die passenden an, welche Besonderheiten man sieht, wenn immer größer wird. Hier sollen Sie mehrere Antworten wählen.
Vergleich anhand zweier Punkte A und B.
Verwenden Sie die angegebene Geogebradatei für die folgenden Aufgaben:
Aufgabe 3 a)
Geben Sie die Bedeutung von d an. Antworten Sie in einem vollständigen Satz und vergleichen Sie Ihre Antwort mit der angegebenen Lösung.
Aufgabe 3 b)
Erläutern Sie die Bedeutung, wenn gilt. Kreuzen Sie die richtige Bedeutung an.
Aufgabe 3 c)
Jetzt folgt die Verallgemeinerung. Bestimmen Sie die richtigen Verallgemeinerungen aus Ihren Erkenntnissen mit den beiden Funktionen und .