Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra
GeoGebra

Funcions de proporcionalitat directa: Funcions Lineals

Autor:Miguel A. Maldonado

ACTIVITAT 1

La següent taula mostra la relació entre els litres de carburant, x, que posem al nostre cotxe i l'import que hem de pagar, f(x), en una estació de servei:

Taula 1

Taula 1

a. Calculeu els diferents quocients i indiqueu com són.

Marqueu on calgui
  • A
  • B
Comprova la meva reposta (3)

b. Són proporcionals les dues magnituds representades a la taula?

Marqueu on calgui
  • A
  • B
Comprova la meva reposta (3)

c. Quina és la funció que relaciona l'import amb els litres de carburant?

d. Quina relació hi ha entre la funció anterior i els quocients de l'apartat a?

Llistat preus carburants

Llistat preus carburants

e. Si ens fixem en els preus d'aquests carburants, identifiqueu el carburant que utilitza el vostre cotxe. Nota: Trieu "Sin plomo 95" si escau per fer l'exercici.

  • Calculeu quant pagaríem per 32 litres.
  • Quina seria la funció que relaciona preu amb la quantitat de litres?

PROPORCIONALITAT I FUNCIONS LINEALS

DEFINICIÓ Dues magnituds són directament proporcionals si en calcular els quocients entre parells de valors corresponents, diferents de 0, s'obté un mateix valor constant, anomenat constant de proporcionalitat.

ACTIVITAT 2

Quina és la constant de proporcionalitat de l'EXERCICI 1?

ACTIVITAT 3

En una peixateria venen lluç a 10€/kg.

a. Les magnituds pes del lluç i import pagat són proporcionals? Justifiqueu la resposta.

b. Si ho són, quina és la constant de proporcionalitat?

c. Quina és la funció que relaciona l'import amb els kg de lluç comprats?

Dues magnituds, x i y, directament proporcionals amb constant de proporcionalitat m, estan relacionades mitjançant la funció on . Aquest tipus de funció s'anomena funció lineal. Per tant una funció lineal és de la forma:

ACTIVITAT 4

Quines de les següents funcions són lineals i quines no ho són? Marqueu només aquelles que sí ho són.

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Comprova la meva reposta (3)

ACTIVITAT 5

Feu una construcció d'una funció lineal on, fent variar el seu pendent entre -5 i 5, pugueu visualitzar el comportament de la seva representació gràfica. Seguidament responeu les següents qüestions:

a. Què succeeix en una funció del tipus quan m és igual a 0?

b. Determina els punts de tall amb els eixos de la funció .

c. Totes les funcions lineals tallen els eixos de coordenades en el mateix punt? Raoneu la vostra resposta.

ACTIVITAT 6

a. Si f(x) és una funció lineal i f(5)=12, quant val la constant de proporcionalitat? b. Calculeu f(3).

Nous materials

Descobriu materials

Descobriu Temes