Bangun Ruang Kubus
A. Kubus dan Unsur-unsurnya
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi yang berbentuk persegi. Dalam kehidupan
sehari-hari banyak sekali kita jumpai benda-benda yang berbentuk kubus, seperti : dadu, lemari es, kotak kado, dan sebagainya.
Dari gambar di atas, dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur pada kubus?
Berikut ini adalah unsur-unsur Kubus :
- Mempunyai enam sisi yang berukuran sama (kongruen).
- Mempunyai delapan titik sudut, mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.
- Mempunyai 12 diagonal bidang/sisi yang sama panjnag.
- Mempunyai 4 diagonal ruang.
Ilustrasi
B. Diagonal Kubus
Kubus mempunyai 12 diagonal bidang dan 4 diagonal ruang.
Tahukah kalian perbedaan keduanya ?
Diagonal bidang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus. Sedangkan diagonal ruang pada kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang di dalam kubus.
Untuk menghitung diagonal sisi dan diagonal ruang kubus, perhatikanlah ilustrasi dibawah ini !
Ilustrasi
C. Melukis Irisan Kubus dengan Sumbu Afinitas
Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang
diirisnya.
Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidang irisan :
- Dua titik menentukan garis.
- Garis dapat diperpanjang pada kedua ujungnya.
- Bidang dapat diperluas.
- Pilih dua titik pada bidang irisan yang terletak sebidang pada bangun ruang.
- Lukislah garis yang melalui dua titik tersebut.
- Perpanjang garis-garis pada alas bangun ruang sehingga memotong garis pada langkah 5.
- Hubungkan 2 titik baru pada bidang alas bangun ruang. Garis yang diperoleh adalah sumbu afinitas.
- Lengkapi gambar irisan bidang tersebut.
Ilustrasi
D. Luas dan Volume Kubus
1. Luas Permukaan Kubus
Untuk menghitung luas permukaan kubus, rumusnya adalah :
Angka 6 didapatkan dari 6 sisi kubus yang berukuran sama, Sedangkan “s” adalah panjang sisi kubus.
2. Volume Kubus
Untuk menghitung volume kubus, rumusnya adalah :
Angka 6 didapatkan dari 6 sisi kubus yang berukuran sama, Sedangkan “s” adalah panjang sisi kubus.
2. Volume Kubus
Untuk menghitung volume kubus, rumusnya adalah :
Latihan
Untuk Mengetahui Kemampuan Anda pada materi Bangun Ruang Kubus, silahkan kerjakan soal berikut ini !