04. Lineare Funktionen: Steigungsdreieick und Differenzenquotient

Verwende die Schieberegler des obigen Geogebra-Applets um die drei Lagen der Gerade von Regal 1 und Regal 2 und Regal 3 und Regal 4 nacheinander einzustellen. Lies die Länge der senkrechten orangenen Strecke Δy und die Länge der grünen Strecke ungefähr ab. Kannst du einen Zusammenhang mit dem Parameter m feststellen?

Übertrage folgendes in dein Merkheft: Die Überschrift der Lektion, Das erste Merke VERWENDE EIN KOOSY DER GRÖßE -1Δx und Δy. Zeichne f(x)=0.6x mit dem Steigungsdreieck an der Stelle x=2. Gib "erledigt" ein, wenn du fertig bist.

Lies die Steigung der Geraden f, g, h ab und Stelle die Funktionsgleichung auf.

In der ersten Möglichkeit war immer . In der neuen Möglichkeit wurde die Länge von auf vergrößert. Setze das Applet zurück, indem du rechts oben auf die Doppelpfeile klickst, falls du etwas verstellt haben solltest. 1. Lies m, und ab. 2. Stelle einen Zusammenhang zwischen den Parametern in einer Gleichung her. Zusatz: 3. Verifiziere deine Vermutung wie folgt: 3a) Stelle die Lage Gerade von Regal 1 auf Regal 2 , lies die drei Parameter ab und mache die Probe mit der von dir in 2. aufgestellten Gleichung b) Wiederhole mit Regal 3 c) Wiederhole mit einem anderen Wert für Δx

Übertrage folgendes in dein Merkheft: Das zweite Merke Und das Steigungsdreieck mit Δx=10 und Δy. Gib "erledigt" ein, wenn du fertig bist.

a) Gib den Differenzenquotient der Funktion f an den Punkten (30/20) und (45/30) an und berechne die Steigung. b) Gib den Differenzenquotient der Funktion g an den Punkten (10/20) und (20/40) an und berechne die Steigung. c) Gib den Differenzenquotient der Funktion h an den Punkten (10/-10) und (20/-20) an und berechne die Steigung.