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Satz des Thales

Der Satz des Thales hilft dir rechtwinklige Dreiecke in einem Kreis zu erkennen. Hierfür bilden zwei Punkte A und B den Durchmesser eines Halbkreises. Wenn der dritte Punkt C dabei auf dem Kreisbogen liegt, so ist dieser rechtwinklig, sein Winkel beträgt also 90°. Das Dreieck im Kreis ist damit rechtwinklig. Hinweis: Statt eines Halbkreises lässt sich auch ein ganzer Kreis mit dem Durchmesser zeichnen. Der Punkt C kann dabei überall auf dem Kreis liegen.

Bewegungen am Thaleskreis

Was kannst du hier beobachten ?

Notiere die Beobachtungen, die du erhältst, wenn du den Punkt C bewegst. Tipp: Denke hierbei auch an die Winkelgrößen. Um Hinweise zu erhalten, kann man die Tipp-Kästchen ankreuzen.

Hinführung Satz des Thales

Nun hast du die Möglichkeit dein erlerntes Wissen geschickt anzuwenden.

Übungsaufgaben

Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: Satz des Thales. Löse die folgende LearningApp. Klicke dafür auf den folgenden Link: Rechtwinklige Dreiecke bestimmen

Winkelgrößen in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen

Mithilfe der Winkelsumme in Dreiecke lassen sich fehlende Winkel berechnen.

Wieviel beträgt die Innenwinkelsumme von Dreiecken ?

Die Summe der Innenwinkel im Dreieck ist immer 180°. Das heißt, dass die drei Innenwinkel , und zusammen 180° ergeben.

Übung 2

Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: Satz des Thales und Innenwinkelsumme von Dreiecken. Löse die folgende LearningApp. Klicke dafür einen folgenden Link: fehlende Winkelgröße berechnen