Atividade 4 - Parábola
Construção da Parábola
Agora iremos construir uma parábola através da definição, utilizando a ferramenta rastro do geogebra.
Definição de parábola: Sejam uma reta d e um ponto F do plano não pertencente a d. A parábola p de foco F e diretriz d é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja a distância ao ponto F é igual à sua distância a reta d, ou seja, p={P/d(P,F)=d(P,d)}.
Construção da reta diretriz d e do ponto foco F:
- Localize no applet do geogebra, na barra de ferramentas a opção reta
, em seguida clique em dois lugares distintos da janela de visualização. - Clique sobre o ponto A com o botão esquerdo do mouse e em seguida desmarque a opção exibir objeto.
- Realizar o passo anterior com o ponto B.
- Clique no botão ponto
localizado na barra de ferramentas do geogebra, em seguida clique em qualquer lugar fora da reta. - Clique com o botão esquerdo sobre o ponto C criado e clique na opção renomear, apague a letra C, digite F e pressionar o botão enter.
- Clique com o botão esquerdo sobre a reta f e clique na opção renomear, apague a letra f, digite d e pressione o botão enter.
- Localize na barra de ferramentas a opção ponto , em seguida clique sobre a reta d.
- Localizar na barra de ferramentas o botão reta perpendicular
, em seguida clique na reta d e no ponto C sobre a reta d. - Localizar na barra de ferramentas a opção segmento de reta
. Em seguida clique sobre o ponto C criado e o ponto F. - Localizar na barra de ferramentas a opção mediatriz
e clique nos pontos C (ponto sobre a reta d) e F. - Localizar na barra de ferramentas a opção interseção de dois objetos
, em seguida clique sobre as reta f e h. - Clique sobre a reta f com o botão esquerdo do mouse e em seguida desmarque a opção exibir rotulo.
- Realizar o passo anterior com a reta h e o segmento de reta g.
- Clique com o botão esquerdo sobre o ponto D criado e clique na opção renomear, apague a letra D, digite P e pressione o botão enter.
- Agora iremos habilitar o rastro do ponto P, para isso, clique sobre o ponto P com o botão esquerdo do mouse e habilite a opção exibir rastro.
- Agora basta movimentar o ponto C sobre a reta d, para isso clique sobre o botão mover
localizado na barra de ferramentas e movimente o ponto C.
Quais elementos matemáticos utilizaram para construção?
O que garante que a construção segue a definição de parábola, ou seja, que o rastro deixado pelo ponto P segue a seguinte característica d(P,d)=d(P,F)?