Pontos equidistantes de dois pontos distintos
Consideremos o seguinte Problema:
Dados dois pontos e , encontre o lugar geométrico dos pontos equidistantes de A e de B.Isto é, um ponto pertencerá a tal lugar geométrico se, e somente se, . Isto é . Note que isto nos mostra que tal lugar geométrico é um plano que possui como vetor normal e que passa pelo ponto médio de A e B. A construção abaixo ilustra este resultado.