Geradengleichungen in der Geometrie
Aufgabe Nr. 1:
Im Dreieck ABC werden durch die Mittelpunkte der Seiten und die jeweils gegenüber liegenden Ecken Geraden gezeichnet. Diese Geraden heißen Seitenhalbierende sa, sb und sc.
a) Fertige eine Zeichnung an mit A (– 1 I – 2), B (5 I 1) und C (1 I 6).
b)Berechne die Gleichung der Seitenhalbierenden sa.
c) Berechne die Gleichungen von sb und sc.
Skizze:
Zu Teilaufgabe a)
Zu Teilaufgabe b)
Wie lautet die Gleichung der Seitenhalbierenden sa?
Zu Teilaufgabe c)
Wie lauten die Geradengleichungen der Seitenhalbierenden sb und sc?
Tipp:
1. Setze die Punkte in das Koordinatensystem ein.
2. Ermittle den Mittelpunkt der gesuchten Strecke
3. Berechne die Steigung der Geraden die durch den Mittelpunkt und den Punkt A geht.
4. Setze die Steigung und den Punkt A in die Normalform der Geradengleichung ein.
5. Verfahre wie bei Punkt 2.-5.