Cópia de Atividade exploratória de Função Afim
Investigando a função afim
Primeiros Passos:
0 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone X Y
. Em seguida, clique em "Mostrar y=f(x)". Perceba que aparece um ponto no eixo Y (reta vertical).
Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:
Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y?1° valor 1° valor 2° valor 2° valor 3° valor 3° valor
1 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone X Y. Em seguida, clique em "Mostrar y=f(x)" e "Coeficientes". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "a" igual a 2. Posicione o coeficiente "b" igual a 0.
Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:
Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y quando o coeficiente a>0?1° valor 1° valor 2° valor 2° valor 3° valor 3° valor
2 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone X Y. Em seguida, clique em "Mostrar y=f(x)" e "Coeficientes". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "a" igual a -2. Posicione o coeficiente "b" igual a 0.
Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:
Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y quando o coeficiente a<0?1° valor 1° valor 2° valor 2° valor 3° valor 3° valor
3 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone X Y. Em seguida, clique em "Mostrar y=f(x)" e "Coeficientes". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "a" igual a 0. Posicione o coeficiente "b" igual a 1.
Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:
Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y quando o coeficiente a=0?1° valor 1° valor 2° valor 2° valor 3° valor 3° valor
4 - Com base nas suas respostas dos itens anteriores, explique com suas palavras de que forma o coeficiente a influencia na relação entre os pontos X e os pontos Y. Existe alguma maneira de encontrar o coeficiente analisando os pontos da função? Qual?
5 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone . Em seguida, clique em "Ponto de interseção com o eixo Y" e "Coeficientes". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "a" igual a 1. Para o coeficiente "b" escolha 3 valorese e observe o ponto A. Faça um quadro como abaixo:
Qual a relação entre o ponto de interseção com o eixo Y e o coeficiente b? Como encontrar o coeficiente b através da representação algébrica y=ax+b?b
A
1° valor 1° valor 2° valor 2° valor 3° valor 3° valor
6 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone .
Em seguida, clique em "Ponto de interseção com o eixo X". Irá aparecer o ponto B.
Em seguida, clique em "Coeficientes", posicione o coeficiente "a" igual a 2. Posicione o coeficiente "b" igual a 2 e calcule a equação 2x+2=0.
Qual a relação entre o valor de X encontrado em 2x+2=0 e as corredenadas do ponto B?
Para Casa:
extra - Existem diversas aplicações para a funçãoa fim, uma delas é o cálculo da conta de energia. Sendo assim, escolha uma conta e relacione cada elemento da função afim com algo da própria conta (o que é o f(x), a, b, x?). Em seguida, utilize os valores dessa conta para simular o valor a pagar para o consumo de 50kWh, 100kWh e 150kWh. Dicas: 1°)No detalhamento da conta você encontra valores variáveis (como o quanto você consumiu de energia e o valor da conta) e os valores fixos (coeficientes). Tente encontrar quais valores correpondem ao coeficiente "a" e quais correspondem ao coeficiente "b". 2°)Faça uma simulação com o seu próprio consumo e veja se sua função f(x)=ax+b resulta em um valor próximo ao da conta.
