betrouwbaarheidsintervallen
een 95%-betrouwbaarheidsinterval berekenen met GeoGebra
In een steekproef met steekproefgrootte n vind je een steekproefgemiddelde .
Als de standaardafwijking gekend is, vind je een 95%-betrouwbaarheidsinterval met het commando
.
Bijvoorbeeld:
In een steekproef met steekproefgrootte n = 100 vind je een steekproefgemiddelde van 80.
De standaardafwijking is 10.
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval vind je als ZSchattingGemiddelde(80, 10, 100, .95).
GeoGebra toont dit resultaat als een lijst met als elementen de beide intervalgrenzen l1={78.04, 81.96}.
Onderstaande applet toont dat deze grenzen kloppen.
Opmerking:
Werk je met de app waarschijnlijkheidsrekening, dan moet je rekening houden met de centrale limietstelling: Bij een populatie met rekenkundig gemiddelde en standaardafwijking blijft bij een steekproef met steekproefgrootte n het gemiddelde gelijk, maar wordt de standaardafwijking .
Zie hiervoor betrouwbaarheidsintervallen met GeoGebra.