La función seno como modeladora de ondas sonoras.
La función seno es útil para
modelar ondas en general, en particular las sonoras. A
continuación se propone una actividad en relación a este tema.
Considerá la familia de funciones de la forma g(x)= A sen(100 B x).
Pista: para expresar el producto de “A” por el “sen(100 B x)”, hay que dejar un espacio entre ellos o
colocar el símbolo de *.
Pista: para visualizar mejor la función, puede ser conveniente modificar la escala de los ejes. Para ello,
con la herramienta "Desplaza vista gráfica" seleccionada, arrastrá los ejes coordenados hasta la
posición deseada.
A continuación, colocarás un botón que permita escuchar el sonido de una onda representada por la
función g(x):
Utilizá la herramienta "Botón" y hacé clic en un lugar de la pantalla dentro de la Vista gráfica.
Se abrirá un cuadro de diálogo en el que pondrás un título para el botón y un guión o script de
GeoGebra. En este caso, el guión constará de un solo comando.
En Guion escribir:
TocaSonido(g,0,60)
Por último, hacé clic en la opción OK que aparece en el cuadro de diálogo.
| El botón creado permitirá escuchar durante 60 segundos el sonido representado por la
función g. |
Para investigar:
Mové los distintos deslizadores.
a) ¿Cuál es la influencia del parámetro “A” en el sonido? ¿y de “B”?
Luego, creá otra función h(x) = A sen (100 D x + E) y la función suma, escribiendo en la barra de entrada
g(x)+h(x).
Creá un segundo botón, similar al anterior para escuchar el sonido representado por la función suma.
Para investigar:
Colocá los parámetros B y D de manera tal que tengan un mismo valor. ¿Qué ocurre cuando E=0? ¿qué
ocurre cuando E=π (o cercano)? ¿Qué ocurre para valores intermedios?
Ahora, colocá E=0 y modificá los valores del parámetro D ¿Qué ocurre en este caso con el sonido?