12 - Construir um ângulo de 75 graus
Construir um ângulo de 75 graus.
Solução
Dada a reta AB.
1. Traçar uma circunferência c1 com centro em A e raio AC (sendo C contido no segmento AB).
2. Traçar uma circunferência c2 com centro em C e raio AC. Marque a intersecção de c1 com c2, determinando D. Temos que o ângulo CAD é de 60°.
3. Usando a ferramenta Bissetriz, faça a bissetriz de CAD e marque a intersecção desta bissetriz com c1, determinando o ponto E. Temos que o ângulo CAE é de 30°.
4. Usando a ferramenta Bissetriz, faça a bissetriz de CAE e marque a intersecção desta bissetriz com c1, determinando o ponto F. Temos que o ângulo CAF é de 15°.
5. Usando o compasso, faca uma circunferência com abertura CF e centro em D. Marque o ponto de intersecção desta circunferência com c1, determinando o ponto G (de forma que o ponto D esteja contido no arco CAG).
6. Trace a semirreta AG. Temos que o ângulo CAG mede 75 graus.